13 Als die Musik noch homophon war, bestand die gesungene Melodie aus einfachen Tönen mit verschiedenen Höhen. Es entstand beispielsweise eine Tonleiter   c – f – g – c´ aus dem Grundton c und der Quinte, die einmal vom Grundton aufwärts ge- messen wurde und einmal von der Oktave des Grundtones abwärts.    Um unsere heutige natürliche diatonische Tonleiter c – d – e – f – g – a – h zu erhalten, ging man von Dur-Dreiklängen aus und fügte einem Grundton (hier c) nach unten und o- ben je zwei weitere Töne hinzu, so daß diese mit ihren Nachbartönen wieder einen Drei- klang bilden konnten. Diese Töne lagen zwar nicht alle in einer Oktave, wurden aber durch Erhöhung oder Erniedrigung um eine Oktave in diese gelegt. Diese Töne wurden mathe- matisch nach ihren Verhältnissen berechnet.   Um flexibler beim Spielen einer Melodie zu sein, wurde jeweils zwischen zwei Tönen ein sogenannter Halbton gesetzt (Ausnahme zwischen e – f und h – c´). So entstand die chro- matische Tonleiter, wobei die Zwischentöne durch Multiplikation von 25/24 (Erhöhung) bzw. 24/25 (Erniedrigung) mit dem Ganztonverhältnis entstand. Eine nähere Betrachtung der mathematischen Beschreibung der Verhältnisse ist hier nicht von Bedeutung.   Wenn man die entstanden Verhältnisse dennoch vergleicht, erkennt man, daß z.B. die Töne cis und des nicht dieselbe Frequenz haben, obwohl dies im alltäglichen Musikalltag der Fall ist, weil die Musikinstrumente darin keinen Unterschied machen. Die Zwischentöne sind im Alltag also nur Mittelwerte, wodurch beispielsweise die Töne gis und as gleich sind und als enharmonische Verwechslung bezeichnet werden. Beim Klavier ist man noch weiter gegangen und hat die sogenannte „temperierte Stim- mung“ eingefügt, die aber erst im entsprechenden Kapitel behandelt wird. Durch diese verschiedenartigen Stimmungen und leichten Verschiebungen der Töne kön- nen die Oberfrequenzen im Zusammenspiel ungewollte Schwebungen hervorrufen und sich so beim Musizieren störend auswirken. Um das gemeinsame Musizieren trotzdem möglichst harmonisch zu gestalten, wurde ein allgemein gültiger Grundton auf internationaler Ebene vereinbart. Man hat daher den der mittleren Stimmlage der menschlichen Stimme entsprechenden Ton a´ mit 440 Hz als Normalton oder Kammerton gewählt, wobei dieser mit der Zeit immer höher wurde und wird. Früher lag er bei 435 Hz und wird mittlerweile in Orchestern oft mit 442 Hz gespielt.